题目内容

【题目】如图所示,工人将重为240N的物体匀速提起,在2s内绳的自由端移动了6m,若此时滑轮组的机械效率为80%,不计绳重和摩擦.求这一过程中:
(1)拉力所做的有用功是多少?
(2)拉力所做的总功是多少?
(3)如果将540N的物体匀速提高1m,此时滑轮组的机械效率是多少?

【答案】
(1)解:由图知,n=3,

∵s=3h,s=6m,

∴h=2m,

使用滑轮组做的有用功:

W有用=Gh=240N×2m=480J

答:拉力所做的有用功是480J


(2)解:∵η=

∴使用滑轮组做的总功:

W= = =600J

答:拉力所做的总功是600J;


(3)解:∵W=Fs,

∴F= = =100N,

∵不计绳重和摩擦,拉力F= (G+G),

即:100N= (240N+G),

∴G=3×100N﹣240N=60N,

当提升540N物体时,拉力:

F′= (G′+G)= (540N+60N)=200N,

此时滑轮组的机械效率:

η= = = = = =90%

答:如果将540N的物体匀速提高1m,此时滑轮组的机械效率是90%.


【解析】由图可知,承担物重的绳子股数n=3,则s=3h.(1)求出提升物体的高度,知道物重大小,利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功;(2)知道s=3h、滑轮组的机械效率,利用η= 求出总功;(3)求出了总功,知道绳的自由端移动的距离,利用W=Fs求出拉力大小,而F= (G+G),可求动滑轮重; 再利用F′= (G′+G)求提升540N物体的拉力,根据η= = = = 求此时滑轮组的机械效率.
【考点精析】本题主要考查了滑轮(组)的机械效率的相关知识点,需要掌握关于滑轮组机械效率的计算:W有用 = G·h;W总 = F·s; s = n·h (1)η=W有用 / W总 (2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正确解答此题.

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