Question

【题目】如图 所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽约的薄壁圆柱形容器甲和乙（ S甲＜S乙），分别盛满质量相等的水和酒精．现将密度为ρ的物体A 分别放入水和酒精中（ ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为P水和P酒精 ， 甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙 ， 则下列关系正确的是（ ）

A.P水＞P酒精 ， F甲=F乙
B.P水＞P酒精 ， F甲＜F乙
C.P水＜P酒精 ， F甲=F乙
D.P水＜P酒精 ， F甲＜F乙

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，
所以盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；
因为根据ρ酒精＜ρ水 ， 则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p水＞p酒精；（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水=G酒精；
将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水 ， 所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，GA=F浮水=G排水 ， 在乙容器中，GA＞F浮酒精 ， F浮酒精=G排酒精 ，
所以G排水＞G排酒精 ，
甲容器对桌面的压力为F甲=G水+GA﹣G排水 ， 乙容器对桌面的压力为F乙=G酒精+GA﹣G排酒精 ，
所以F甲＜F乙 ．
故选B．
（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．