题目内容
如图所示,工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度,重物的重为G物,动滑轮的重为G动,此装置的机械效率为η,不计绳重和摩擦.则下列表达式不能表示工人所用拉力的大小是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析:由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2,设物体升高的高度h,可求绳子自由端通过的距离s,拉力F的大小有多种解法:
①不计绳重和摩擦,拉力的大小F=(G物+G动);
②提升重物做的功为有用功W=Gh,拉力做的功为总功W=Fs,机械效率等于有用功与总功的比值,根据机械效率公式可求拉力的大小;
③求出了有用功,知道动滑轮的重和提升的高度,可以求出额外功,进而求出总功(总功等于有用功加上额外功),再根据W=Fs求拉力大小.
解答:
①不计摩擦和绳重,由两股绳子承担物体和动滑轮的总重,F=(G物+G动),故A正确,不符合题意;
②设物体升高的高度h,可求绳子自由端通过的距离s=2h,
提升重物做的功为有用功:W有=G物h,
∵η=,
拉力做的功为总功:
W总==,
又∵W总=Fs,
∴拉力的大小:
F===,故B正确,不符合题意;
③使用动滑轮做的额外功:
W额=G动h,
s=2h,
W有=W总-W额=Fs-G动h,
∵η====,
∴拉力的大小:
F=,故C正确,不符合题意;
根据C中结果反推导,发现η=,不符合机械效率的定义,故D错,符合题意.
故选D.
点评:本题提供了使用滑轮组时三种计算拉力大小的方法,注意条件:不计绳重和摩擦.
分析:由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2,设物体升高的高度h,可求绳子自由端通过的距离s,拉力F的大小有多种解法:
①不计绳重和摩擦,拉力的大小F=(G物+G动);
②提升重物做的功为有用功W=Gh,拉力做的功为总功W=Fs,机械效率等于有用功与总功的比值,根据机械效率公式可求拉力的大小;
③求出了有用功,知道动滑轮的重和提升的高度,可以求出额外功,进而求出总功(总功等于有用功加上额外功),再根据W=Fs求拉力大小.
解答:
①不计摩擦和绳重,由两股绳子承担物体和动滑轮的总重,F=(G物+G动),故A正确,不符合题意;
②设物体升高的高度h,可求绳子自由端通过的距离s=2h,
提升重物做的功为有用功:W有=G物h,
∵η=,
拉力做的功为总功:
W总==,
又∵W总=Fs,
∴拉力的大小:
F===,故B正确,不符合题意;
③使用动滑轮做的额外功:
W额=G动h,
s=2h,
W有=W总-W额=Fs-G动h,
∵η====,
∴拉力的大小:
F=,故C正确,不符合题意;
根据C中结果反推导,发现η=,不符合机械效率的定义,故D错,符合题意.
故选D.
点评:本题提供了使用滑轮组时三种计算拉力大小的方法,注意条件:不计绳重和摩擦.
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