Question

【题目】某同学想测一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是设计了以下实验：

A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图甲所示，记录塑料球质量为m；

B．把适量的水倒进量筒中如图乙所示，记录此时水的体积为V1；

C．用细线在塑料球下吊一个小金属块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V2；

D．把小金属块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒的示数为V3；

E．利用密度公式计算出结果。

根据上述实验过程回答：

（1）实验中使用天平测出塑料球的质量m=__g，塑料球的体积V= cm3，计算塑料球的密度ρ=___g/cm3。

（2）实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球密度，步骤：_________。

根据补充的步骤，塑料球密度的表达式ρ=________。（用字母表示，水的密度为ρ水）

（3）通过以上实验得到的数据，算出小金属块的质量是________g。

Answer 1

【答案】 11.2 20 0.56 将塑料球放入图乙所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒的示数V4、 12.8

【解析】（1）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g，塑料块的质量m=10g+1.2g=11.2g，塑料球的体积V=V2-V3=46ml-26ml=20ml=20cm3，ρ=m/V=11.2g/20cm3=0.56g/cm3；

（2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在图乙的量筒中，记下水面到达的刻度V4；塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，所以，塑料球的质量=塑料球排开水的质量，所以塑料球的质量：m=（V4-V1）ρ水，塑料球的体积：V=V2-V3，根据密度公式得：ρ=m/V=(V4V1)ρ水/V2V3；

（3）图丙中，塑料小球和金属块这个整体悬浮在水中，则F浮=G，整体排开的水的体积为：V排=46ml-22ml=24ml=24cm3=2.4×10-5m3；根据阿基米德原理得：整体受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.4×10-5 m3 =0.24N；由F浮=G得整体的质量为：m总=G/g=0.24N/10N/kg=0.024kg=24g；则金属球的质量为：m金=m总-m=24g-11.2g=12.8g。