Question

【题目】生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多档位的问题．已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算：
（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少？
（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少？
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：当只闭合S3时，两电阻串联，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：

I= = =0.15A；

（2）解：当S1断开，S2、S3闭合时，电路为R2的简单电路，通电5min电路消耗的电能：

W= t= ×5×60s=360J；

（3）解：当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，

Pmin= = =0.9W，

当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，

∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

∴R并= = = =7.5Ω，

Pmax= = =4.8W，

∴ = = ．

【解析】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；（2）当S1断开，S2、S3闭合时，电路为R2的简单电路，根据W= t求出通电5min电路消耗的电能；（3）当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据P= 求出其大小；当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据P= 求出其大小；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比．