Question

【题目】水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同的液体，将两个质量相等的小球A、B（VA> VB）分别放入两种液体中，两球静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面相平，则下列说法中正确的是（　　）

A.甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度

B.A球受到的浮力等于B球受到的浮力

C.甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力

D.两小球放入前，甲容器底受到的压强小于乙容器底受到的压强

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．因为、，根据可知，，小球A在甲容器中悬浮，则，小球B在乙容器中漂浮，则，可得到，即甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度，A正确；

B．因为，则，A球在甲中悬浮，受到的浮力等于自身的重力，B球在乙中漂浮，受到的浮力等于自身的重力，那么A球受到的浮力等于B球受到的浮力，B正确；

C．甲乙两容器完全相同，重力相同，小球A、B质量相同，则小球A、B重力相同；因为，从甲乙两图可看到，甲中液体的体积和小球A体积之和大小等于乙中液体的体积和小球B排开液体的体积之和，即，设小球B排开液体的体积为，那么

可知道甲容器中液体的体积和乙容器中液体的体积关系

而，根据可知，，甲容器中液体的质量小于乙容器中液体的质量，甲容器中液体的重力小于乙容器中液体的重力，甲容器对桌面的压力等于甲容器的重力、小球A的重力、甲容器中液体的重力之和，同理乙容器对桌面的压力，可知甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，C错误；

D．两小球放入前，，两容器底面积相同，则液体的高度关系，而，根据可知，，即两小球放入前，甲容器底受到的压强小于乙容器底受到的压强，D正确。

故选ABD。