题目内容
如图所示，扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30°．由于地面的静摩擦力大小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑，关于扶梯A，B两端的运动速度，下列说法正确的是
- A.A端下滑速度始终大于B端右滑速度
- B.A端下滑速度始终小于B端右滑速度
- C.A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度
- D.A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度
C
分析：（1）扶梯的A端沿墙面无摩擦，因此A端下滑时的速度取决于扶梯重力；
（2）扶梯重心的偏移会导致A端下滑速度的变化，因此分析重心是解决此题的关键．
解答：把A、B两点的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解，
因为AB是在同一根硬棒上面，所以A、B两点的速度沿AB方向的分量应该相等；
vAcos（A）=vBcos（B） A、B就是两个角度，
化为比例式：
=
因为A+B=90度，
（1）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从30°增大到45°时，cos（A）＞cos（B），故vA＜vB，即A端下滑速度小于B端右滑速度；
（2）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从45°增大90°时，cos（A）＜cos（B），故vA＞vB，即A端下滑速度大于B端右滑速度．
故选C．
点评：本题考查学生对物体受力与运动变化的理解和掌握情况，是一道应用性较强的题目．
分析：（1）扶梯的A端沿墙面无摩擦，因此A端下滑时的速度取决于扶梯重力；
（2）扶梯重心的偏移会导致A端下滑速度的变化，因此分析重心是解决此题的关键．
解答：把A、B两点的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解，
因为AB是在同一根硬棒上面，所以A、B两点的速度沿AB方向的分量应该相等；
vAcos（A）=vBcos（B） A、B就是两个角度，
化为比例式：
=因为A+B=90度，
（1）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从30°增大到45°时，cos（A）＞cos（B），故vA＜vB，即A端下滑速度小于B端右滑速度；
（2）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从45°增大90°时，cos（A）＜cos（B），故vA＞vB，即A端下滑速度大于B端右滑速度．
故选C．
点评：本题考查学生对物体受力与运动变化的理解和掌握情况，是一道应用性较强的题目．
练习册系列答案
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