题目内容

小明同学在“研究空气阻力和速度的关系”时，进行了如下的实验：将1个小纸杯、4个、9个压紧叠放在一起的相同小纸杯，由不同高度分别自由落下，当落进竖直墙壁的区域内（砖的厚度相同），用频闪摄影的方式确定小纸杯的位置（认为叠放一起纸杯的体积跟一个纸杯的体积相同），如图所示．
（1）从图中可以推断杯子在落到竖直墙壁的区域内做

匀速

运动．
（2）从图中可以看出，杯子在落到竖直墙壁的区域内受到的重力

等于

空气阻力（选填“大于”“小于”或“等于”）．受到的空气阻力最大的一组是

（3）

（填序号）．
（3）根据这三图判断物体下落时所受空气阻力与运动速度的关系是什么

阻力与速度的平方成正比

．

分析：（1）频闪摄影的特点是每幅图片所间隔的时间相同，再观察运动距离是否相同，可判断物体的运动状态；
（2）做匀速直线运动的物体所受到的是平衡力，本题中阻力与重力是一对平衡力．因此，重力最大的一组即是阻力最大的；
（3）因为小纸杯的个数分别是1、4、9个，再观察图中运动的距离可知速度的大小情况，通过比较归纳可得出阻力与速度的关系．

解答：解：
（1）从图中可以看出当纸杯竖直下落时，各自相同的时间内通过的距离都相等，因此，它们都在做匀速运动；
（2）因为杯子做的是匀速直线运动，所以受到的一定是平衡力，即重力与阻力大小相等．第3组重力最大，所以受到的空气阻力最大；
（3）读图可知，第1、2组相比较，第2组的阻力是第1组的4倍，其速度是第1组的2倍；第1、3组相比较，第3组的阻力是第1组的9倍，其速度是第1组的3倍．由此可归纳出，物体下落时所受空气阻力与运动速度的关系是：阻力与速度的平方成正比．
故答案为：
（1）匀速；
（2）等于；（3）；
（3）阻力与速度的平方成正比．

点评：了解频闪摄影的特点，会根据图片判断物体的运动状态，是本题的关键．同时，要明确当物体做匀速直线运动时，重力与阻力是一对平衡力．本题的难点在于根据题意和读图去归纳阻力与速度之间的关系，这一归纳法是我们应该特别关注的．