Question

小雯设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如下图是原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R₁是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如下表），R₀为定值电阻，显示重力大小的仪表实质是一个量程为0-3V的电压表．已知OB：OA=1：2，R₀=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）．

（1）托盘上没放物体时，压力传感器R₁的电阻值是

300

Ω，若物体重力增加，电压表的读数将

变大

．
（2）当托盘上放被测物体时，电压表的示数如图所示，则此时压力传感器R₁上的电压是多少？此时被测物体的重力是多少？

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300
电阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（3）若电源电压恒为6V，则此“托盘秤”所测物体的最大重力是多少？

Answer 1

分析：（1）由表格可知不放物体时压力传感器的电阻值；由表可知物体重力增加时，压力传感器R₁的电阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，进一步可知电压表示数的变化．
（2）根据电压表的量程和分度值读出电压表的示数，再由串联电路的电压规律可得出压力传感器两端的电压；根据欧姆定律求出电路中的电流，再由欧姆定律可求得压力传感器的电阻，则由表可查得压杆的压力，最后根据杠杆的平衡条件得出物体的重力．

解答：解：（1）由表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω；
当物体重力增加时，压力传感器R₁的电阻值变小，串联电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中总电流变大，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大．
（2）电压表量程为0～3V，则最小分度为0.1V，则示数U₀=2V；
由串联电路的电压规律可得：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V；
电路中的电流为I₁=I₀=

U0

R0

=

2V

100Ω

=0.02A；
压力传感器R₁上的阻值为R₁=

U1

I1

=

1V

0.02A

=50Ω；
查表得：F=250N；
由杠杆的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA，
G=

FlOA

lOB

=

250N×2

1

=500N；
（3）杆秤到最大称量时，电阻R₀两端的电压U₀′=3V，
由串联电路的电压规律可得：
U₁′=U-U₀′=6V-3V=3V；
电路中的电流为I₁′=I₀′=

U0′

R0

=

3V

100Ω

=0.03A；
压力传感器R₁上的阻值为R₁′=

U1′

I1′

=

3V

0.03A

=100Ω；
查表得：F′=200N；
由杠杆的平衡可得：Gl_OB=Fl_OA，
G_最大=

FlOA

lOB

=

200N×2

1

=400N；
故答案为：（1）300、变大；（2）1V，500N；（3）所测物体的最大重力为400N．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、串联电路的电压特点、欧姆定律的了解与掌握，关键是能从表格得出需要的信息和灵活的运用公式．