Question

4、现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f=kv²（式中k为已知量）．若飞机飞行过程中的耗油量可忽略不计．
（1）该飞机在空中沿水平方向飞行时，飞机所受向上的升力是由机翼上、下表面气流速度不同所产生的．若以机翼为参照物，则机翼上表面附近气流的速度

大于

机翼下表面附近气流的速度．
（2）在该飞机沿水平直线匀速飞行时，它的上、下表面所受到的压力差为

mg

．
（3）若该飞机以速度v沿水平方向匀速直线飞行的时间为t，则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W为

kv³t

．

Answer 1

分析：①机翼上表面附近气流的速度大，压强小，便形成向上的压强差．
②飞机沿水平直线匀速飞行，处于平衡状态，向上的升力等于重力．
③利用公式W=F?s求解飞机克服空气阻力所做的功．

解答：解：（1）飞机的机翼通常做成上凸下平的形状，在相同时间内，空气经过上方的路程长，速度大；经过下方的路程短，速度小．上方空气流速越大，压强越小；下方空气流速越小，压强越大．所以机翼下方的气压大于上方的气压，便形成向上的升力．
（2）飞机沿水平直线飞行时，在竖直方向上受的力是平衡力，故飞机上下表面所受压力差等于重力mg．
（3）飞机克服空气阻力所做的功为：W=F?s=f?vt=kv²?vt=kv³t．
故答案为：（1）大于；（2）mg；（3）kv³t．

点评：本题利用生活中一实例，考查了多方面的知识，要求学生对物理知识有一个全面的了解并能学以致用．让学生体会到物理不仅是有趣的，还是有用的．