题目内容
（2012?成都）如图所示为小刚设计的滑轮组装置．其中滑块A置于表面粗糙程度各处相同的水平面上，动滑轮重G=10N，重物B的重力GB可改变．下表是小刚在某次使用该装置时记录的一些数据．若不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，跨过滑轮的绳或竖直或水平，A距水平面上的定滑轮、B距水平面均足够远．求：| 时间t | 0～2s | 2～4s | 4～6s |
| GB/N | 20 | 50 | 27 |
| A的运动情况 | 静止 | 速度由0逐渐增大到2m/s | 以2m/s的速度做匀速运动 |
| A在水平面上通过的距离s/m | 0 | 2 | 4 |
（2）在2～4s内，重力GB做功的功率．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力大小．
分析：由图可知，该滑轮组绳子的有效股数为2：
（1）根据F=
（G物+G动）求出在4～6s内的拉力，再根据W=Fs求出做的功；
（2）先根据s=nh求出B下降的距离，再根据W=Gh求出物体B做的功，最后根据P=
求出重力GB做功的功率；
（3）先根据F=
（G物+G动）求出0～2s内水平绳的拉力，再根据静止和匀速直线运动是平衡状态，受到的力为平衡力，利用二力平衡的条件分别求出摩擦力的大小．
（1）根据F=
| 1 |
| n |
（2）先根据s=nh求出B下降的距离，再根据W=Gh求出物体B做的功，最后根据P=
| W |
| t |
（3）先根据F=
| 1 |
| n |
解答：解：（1）在4～6s内，GB=27 N，A和B均做匀速运动，A向左滑行的距离s3=4m，
A受水平绳的拉力：
F3=
（GB+G）=
（27N+10N）=18.5N，
WF3=F3s3=18.5N×4m=74J；
（2）在2～4s内，重力GB=50N，A向左滑行的距离s2=2m，
B下降的距离h2=
s2=
×2m=1m，
WGB=GBh2=50N×1m=50J，
功率P=
=
=25W．
（3）在0～2s内，A和B均静止，GB=20N，
水平绳的拉力F1=
（GB+G）=
（20N+10N）=15N，
A在水平方向受拉力和静摩擦力作用，由力的平衡条件得f1=F1=15N；
在4～6s内，由力的平衡条件得f3=F3=18.5N
由题意，A在2～6s内所受滑动摩擦力大小不变，
所以A在2～4s内所受滑动摩擦力大小f2=f3=18.5N．
答：（1）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功为74J．
（2）在2～4s内，重力GB做功的功率为25W．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力分别为15N、18.5N．
A受水平绳的拉力：
F3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
WF3=F3s3=18.5N×4m=74J；
（2）在2～4s内，重力GB=50N，A向左滑行的距离s2=2m，
B下降的距离h2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
WGB=GBh2=50N×1m=50J，
功率P=
| WGB |
| t2 |
| 50J |
| 2s |
（3）在0～2s内，A和B均静止，GB=20N，
水平绳的拉力F1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A在水平方向受拉力和静摩擦力作用，由力的平衡条件得f1=F1=15N；
在4～6s内，由力的平衡条件得f3=F3=18.5N
由题意，A在2～6s内所受滑动摩擦力大小不变，
所以A在2～4s内所受滑动摩擦力大小f2=f3=18.5N．
答：（1）在4～6s内，水平绳对A的拉力做的功为74J．
（2）在2～4s内，重力GB做功的功率为25W．
（3）在0～2s和2～4s两段时间内，A受到的摩擦力分别为15N、18.5N．
点评：本题考查了功、功率、力的大小的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的判断和二力平衡条件的应用．
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