Question

小明同学家的电炉铭牌模糊不清，为了测出电炉的额定功率，他让家里所有的用电器都停止工作，只接入电炉让其正常工作．然后观察家里正在运行的电能表，电能表上标有“3000r/kW?h”，利用手表计时，发现1min电能表转盘转了50r，那么：
（1）电炉的额定功率是多少？
（2）小明同学觉得该电炉使用不方便，想对电炉进行改装：使电炉的功率可以为额定功率，也可以为额定功率的1/4，请你利用一个开关和一个定值电阻R帮他设计一个电路，画出电路图并计算出定值电阻R的大小．（画图时电炉丝R₀用定值电阻的符号表示）

Answer 1

解：（1）电路中消耗电能W==6×10⁴J
则用电器的电功率P===1000W．
（2）电炉的功率可以为额定功率，就可以让电炉单独使用，用开关短路串联的电阻；
如果为额定功率的1/4，就应该串联一个电阻，根据公式P=，电压为原来的一半，就应该串联一个阻值相等的电阻．如下图所示

R=R₀===48.4Ω．
答：（1）电炉的额定功率是1000W；（2）定值电阻R为48.4Ω．
分析：（1）首先要清楚电能表参数的意义，3000r/kW?h表示的是电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗1/3000KW?h的电能，求出转盘转50r电路中消耗的电能，然后根据电功率计算公式P=求出电炉功率．
（2）使电炉的功率为额定功率，那么让电炉单独使用；如果使电炉的功率为额定功率的1/4，需串联一个电阻，根据公式P=，电压为原来的一半，即应该串联一个阻值相等的电阻，并用一开关与其并联，来改变两次的电功率．
点评：本题目考查的内容比较新颖，关键与生活实际相连接，不仅要算出电炉的电功率，还要根据条件作出电路改造，进而求出定值电阻的大小．