Question

【题目】图16甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图16乙所示。轻质杆杠的质点O距左端l1=0.5,m，距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。求：（1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？

Answer 1

【答案】（1）20N （2）7×103kg/m3 (3)12N

【解析】

试题分析：（1）杠杆左端所受的拉力大小为

（2）因为杠杆处于平衡状态，有

所以F右=50N，又因为B处于平衡状态，所以GB=F右+F支=70N

又因为VB=1×10-3m3

所以

（3）SB=1×10-2m2 F 支=pSB=4×103Pa×1×10-2m2=40N

所以右边绳子的拉力 T=GB-F支=70N-40N=30N

欲使杠杆处于平衡状态： GA’×0.5m=T×0.2m

GA’=12N

即A的重力至少为12N。