题目内容
【题目】如图所示，底面积为10﹣2米2、高为0.4米长方体甲（ρ甲=2×103千克/米3）和底面积为2×10﹣2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足够高，内盛有0.1米深的水。
（1）求甲的质量m甲___。
（2）求水对乙容器底部的压强p水____。
（3）现沿水平方向将长方体甲截取一定的厚度，并将截取部分竖直放入乙容器中，使得水对容器底部的压强最大，且长方体甲对地面的压强减少量最小，请求出甲对地面的压强减少量______。
【答案】 8kg 1000pa 4000pa
【解析】（1）甲的体积为：
质量为：
（2）水对乙容器底部的压强为：
（3）水的体积为：
当长方体甲截取部分放入乙中时，因为甲的密度大于水的密度，所以甲会沉底，则甲的四周空隙部分，即水的面积为：
所以水柱此时最高为：
，
即截取甲的高度为0.2m，超过此高度时，水面不再升高，
则甲减小的压强为：
答案：① 8kg；② 980Pa ；③3920Pa
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