Question

【题目】如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1 ， 移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，只闭合S和S1 ， 在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R的取值范围是

A. 0Ω﹣200Ω B. 10Ω﹣200Ω C. 10Ω﹣100Ω D. 100Ω﹣200Ω

Answer 1

【答案】C

【解析】

当只闭合S和S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出变阻器接入电路中的为R1和4R1时电路中的电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数，根据图乙可知两次电压表的示数，据此求出R0与R1之间的关系，根据P＝R表示出定值电阻R0的电功率变化可求R0的阻值；当电流表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出滑动变阻器R的取值范围．

当只闭合S和时，与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的为和4时，电路中的电流分别为：，，由图乙可知变阻器接入电路中的为和4时对应电压表的示数分别为、，由I＝得两次电压表的示数之比:，解得：，由P＝R可得，定值电阻的电功率：---＝5.4W，解得：＝20，当电流表的示数I＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则电路中的总电阻：＝30，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：-＝30-20＝10，当电压表的示数＝15V时，滑动变阻器接入电路中电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压：-＝18V-15V＝3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：，即，解得：＝100，所以，滑动变阻器R的取值范围10100。故选C。