Question

【题目】如图甲所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表为0~0.6A，电压表为0~15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，此时变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia，只闭合S2时，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙；当滑片置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib。己知：Ra∶R0=12∶5，Ia∶Ib=3∶5。（忽略灯丝电阻随温度的变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）电源电压：

（3）只闭合S2，在电表示数不超过量程的情况下，R0消耗的功率范围。

Answer 1

【答案】(1)12Ω；(2)18V；(3)0.45W~7.2W。

【解析】

(1)小灯泡L上标有“6V 3W”字样，由可求电阻为：

(2)设电源电压为U，当只闭合S1，滑片置于a点时，电路为L与R串联电路，电压表测滑动变阻器R两端电压，电流表测电路电流，电流表示数为Ia，则可得：

①

只闭合S2，当滑片置于b点时，电路为R0与R串联电路，电压表测R两端电压，电流表测电路电流，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib，对应坐标轴可知此时R阻值为16Ω，则可得：

②

由于Ia∶Ib=3∶5，则：

又有Ra∶R0=12∶5，则联立①、②可求得U=18V，R0=20Ω；

(3)只闭合S2时，电路为R0与R串联电路，电压表测R两端电压，电流表测电路电流，由可知当电路电流最大时，即电流表示数为0.6A时，R0消耗功率最大，为：

由可知当R0两端电压最小时，R0消耗功率最小，此时R两端电压最大，即电压表示数为15V，电源电压为18V，由串联分压可知R0两端电压为3V，则R0消耗功率最小为：

R0消耗的功率范围：0.45W~7.2W。

答：(1)小灯泡的电阻为12Ω；

(2)电源电压为18V；

(3)R0消耗的功率范围0.45W~7.2W。