Question

今年秋季，我县遭遇50年一遇的干旱天气，为了抗旱保收，农民们纷纷打井自救．一台抽水机每分钟能将600Kg的水抽到12m高的地方，抽水机的效率为60%，求：
（1）12m高的水柱产生的压强是多大？
（2）抽水机每分钟克服水的重力做了多少功？
（3）与该抽水机配套的电动机功率至少多大？

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和水柱高度，利用公式p=ρgh计算水柱产生的压强；
（2）已知水的质量，可以得到其重力；已知水的重力和提升的高度，利用公式W=Gh计算克服水的重力做的功；
（3）已知抽水机克服水的重力做的功和效率，可以得到电动机做的功；已知电动机做的功和做功时间，利用公式p=

W

t

得到电动机的功率．

解答：解：
（1）水柱产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×12m=1.176×10⁵Pa；
（2）水受到的重力：
G=mg=600kg×9.8N/kg=5880N，
克服水的重力做的功：
W_有用=Gh=5880N×12m=70560J；
（3）∵η=

W有用

W总

，
∴电动机做的功：
W_总=

W有用

η

=

70560J

60%

=1.176×10⁵J，
电动机的功率：
P_电=

W总

t

=

1.176×105J

60s

=1960W．
答：
（1）水柱产生的压强为1.176×10⁵Pa；
（2）克服水的重力做的功为70560J；
（3）电动机的功率为1960W．

点评：此题考查了液体压强的计算，功的计算机械效率计算公式的应用和功率的计算，属于力学综合题，难度较大，需要熟练掌握基本公式并且根据需要灵活变形．