题目内容
（2013?桂林模拟）小明家里有个自动电热水瓶，如图和表是它的原理及参数．A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．已知水的比热容为4.2×103J/（kg．℃），请你通过分析来进行以下计算：（1）若电热水瓶装有高为25cm的水时，求瓶底受到水的压强为多大？
（2）电热水瓶放出的热量80%被这些水吸收，烧开一瓶20℃、2kg的水（标准大气压），电热水瓶应正常工作多长时间？
（3）黄灯亮时电热水瓶处于保温状态还是加热状态？保温元件R工作时电阻是多大？（注：指示灯消耗的功率可以忽略，保温功率是指整个电路消耗的功率）
| 型号 | P2155-B |
| 电源 | AD220V 50Hz |
| 加热功率 | 800W |
| 保温功率 | 40W |
| 水的容量 | 2.0L |
分析：（1）已知水的深度，由液体压强公式可以求出瓶底受到水的压强．
（2）由热量公式求出水所吸收的热量，然后求出电流所做的功，最后由电功公式的变形公式求出电热水瓶的正常工作时间．
（3）由图示，黄灯亮时，电阻R与电热丝串联，故电热水瓶处于保温状态，
利用保温时的功率计算总电阻，然后利用串联电路R总=R加+R，计算出R．
（2）由热量公式求出水所吸收的热量，然后求出电流所做的功，最后由电功公式的变形公式求出电热水瓶的正常工作时间．
（3）由图示，黄灯亮时，电阻R与电热丝串联，故电热水瓶处于保温状态，
利用保温时的功率计算总电阻，然后利用串联电路R总=R加+R，计算出R．
解答：解：（1）瓶底受到水的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa；
（2）∵ρ=
，
∴水的质量m=ρv=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
水吸收的热量Q吸=cm（t1-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×105J；
电热水壶做的功W=
=
=8.4×105J；
∵W=Pt，
∴电热水瓶的工作时间t=
=
=1.05×103s=17.5min；
（3）由电路图可知，黄灯亮时，自动温控开关A断开，电阻R与电热管串联，
此时电路电阻大，由P=
可知此时电路总功率小，处于保温状态；
∵P=
，
∴R电热管=
=
=60.5Ω，
R保温=
=
=1210Ω；
保温元件R=R保温-R电热管=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）瓶底受到水的压强为2.5×103Pa．
（1）电热水瓶应正常工作17.5min；
（2）处于保温状态；保温元件R工作时的电阻是1149.5Ω．
（2）∵ρ=
| m |
| V |
∴水的质量m=ρv=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
水吸收的热量Q吸=cm（t1-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×105J；
电热水壶做的功W=
| Q吸 |
| η |
| 6.72×105J |
| 80% |
∵W=Pt，
∴电热水瓶的工作时间t=
| W |
| P |
| 8.4×105J |
| 800W |
（3）由电路图可知，黄灯亮时，自动温控开关A断开，电阻R与电热管串联，
此时电路电阻大，由P=
| U2 |
| R |
∵P=
| U2 |
| R |
∴R电热管=
| U2 |
| P加热 |
| (220V)2 |
| 800W |
R保温=
| U2 |
| P保温 |
| (220V)2 |
| 40W |
保温元件R=R保温-R电热管=1210Ω-60.5Ω=1149.5Ω．
答：（1）瓶底受到水的压强为2.5×103Pa．
（1）电热水瓶应正常工作17.5min；
（2）处于保温状态；保温元件R工作时的电阻是1149.5Ω．
点评：本题难度大，计算时要充分分析图示和表格，从中找到有用的信息，并正确分析电路的连接方式是解决本题的关键．计算过程注意单位换算，1L=dm3．
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