Question

小明同学设计的“风力测试仪”在校科技节上备受师生们的青睐，“风力测试仪”的原理如图所示．电源电压6V，R₀为保护电阻，AB为长20cm、阻值为50Ω的均匀电阻丝．OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为2N的球P．闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，球P受风力作用，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，当偏转到电阻丝的A端时，电流表示数为0.6A．已知悬挂点O与电阻丝B端为10cm，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，求：
（1）R₀的阻值；（2）无风时电流表示数；（3）在风力作用下，当金属细杆OP在图示位置静止时，作出F风的力臂，并求出该力的大小．

Answer 1

分析：（1）当偏转到离电阻丝A端时，只有电阻R₀连入电路，又知道此时电源电压和电流，利用欧姆定律可求R₀的阻值；
（2）AB和OP的共同作用相当于滑动变阻器，无风时滑动变阻器接入电路的是最大电阻，R₀与R_AB串联，根据欧姆定律可计算无风时电流表示数是多少．
（3）根据力臂的做法作出金属细杆OP在图示位置静止时F_风的力臂，利用杠杆原理求出该力的大小．

解答：解：（1）当偏转到离电阻丝A端时，只有电阻R₀连入电路；
∴R₀=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）无风时滑动变阻器接入电路的是最大电阻R_AB=50Ω，电阻丝全部连入电路的电阻，且电阻R₀与R_AB串联：
此时电路中的电流：
I′=

U

R0+ RAB

=

6V

10Ω + 50Ω

=0.1A．
（3）如右图：
∵△ABO∽△PEO；
∴

PE

AB

=

EO

BO

∴

PE

EO

=

AB

BO

=

20cm

10cm

=2：1
∵金属细杆OP平衡，以O为支点；
则根据杠杆平衡条件和LG=PE得：
F_风=

LG

L风

G=

PE

EO

G=

2

1

×2N=4N．
答：（1）R₀的阻值是10Ω；
（2）无风时的电流表的示数为0.1A；
（3）风力的大小是4N．

点评：本题通过OP将电学知识和杠杆知识连在一起，分析两种状态（OP竖直下垂、风力作用下在A点时）利用欧姆定律是关键；难点是利用相似三角形得出它们的力臂的比值．