Question

【题目】如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，测得电阻R1两端的电压与通过R1的电流的变化关系如图乙所示．求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）变阻器R2的最大阻值；
（3）电压表V2的示数变化范围；
（4）变阻器R2的最大电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数即为电源的电压，

由图乙可知，电源的电压U=24V，电路中的电流I=3A，

由I= 可得，电阻R1的阻值：

R1= = =8Ω

（2）解：当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，

由图图可知，R1两端的电压U1=8V，通过的电流I1=1A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：

U2=U﹣U1=24V﹣8V=16V，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，变阻器R2的最大阻值：

R2= = =16Ω

（3）解：当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V2的示数最小为0V，

当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V2的示数最大，最大为16V，

所以，电压表V2的示数变化范围为0V～16V

（4）解：电路中电流的电流：

I′= ，

滑动变阻器消耗的电功率：

P2=（I′）2R2=（ ）2R2= = = = ，

当R2=R1=8Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，

P2大= = =18W

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，电压表V1的示数即为电源的电压，根据图象读出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；（2）当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出R1两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器R2的最大阻值；（3）根据（2）可知电压表V2的示数变化范围；（4）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I2R表示出滑动变阻器的功率，根据数学变形得出滑动变阻器消耗的最大电功率．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．