Question

体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p₁，．如图所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p₂，压强变化了2750pa．已知人一只脚的面积是200cm²，滑轮组的机械效率为80%．（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上）．求：
（1）绳对人的拉力；
（2）物体A与地面的摩擦力；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，根据△F=△pS即可求出绳子对人的拉力；
（2）先确定作用在动滑轮上绳子的条数，然后根据η===即可求出物体A与地面的摩擦力；
（3）不计绳重和摩擦，F=（G_动+f）据此求出动滑轮重；然后根据摩擦力的增大值求出此时的摩擦力，再利用η====求出该装置的机械效率．
解答：解：（1）因为绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，故绳对人的拉力：F=△F=△pS=2750Pa×2×2×10^-2m²=110N；
（2）∵η===，并且η=80%，n=2
∴f=η×2F=80%×2×110N=176N；
（3）∵n=2
∴F=（G_动+f）
G_动=2F-f=2×110N-176N=44N，
若在物体A上再放一个物体B，此时A受到的滑动摩擦力f′=176N+30N=206N，
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=82.4%．
答：（1）绳对人的拉力为110N；
（2）物体A与地面的摩擦力为176N；
（3）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是82.4%．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、效率公式、力的合成的掌握和运用，综合性强，要求灵活运用所学知识，注意正确分析滑轮组，实质使用时两个定滑轮，一个动滑轮，拉力移动距离为物体A移动的距离的二倍，这是解答本题的关键，属于较难的题．