Question

【题目】如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积2×10﹣2米2．容器A中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1米；B容器中盛有酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铝＝2.7×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3）求：

（1）A容器中水的质量m水。

（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，求酒精的体积。

（3）若2700克的铝块和质量未知的铁块分别浸没在水和酒精中后，两个容器中液面上升了相同的高度（液体不溢出），求铁块的质量。

Answer 1

【答案】（1）2kg；（2）2.5×10﹣3m3；（3）7.8kg。

【解析】

（1）根据题意求出A容器中水的体积，根据m＝ρV求出水的质量；（2）B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，根据V＝求出酒精的体积；（3）根据密度公式求出2700克的铝块的体积，两个容器中液面上升了相同的高度时铁块的体积和铝块的体积相等，再根据密度公式求出铁块的质量。

（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，由ρ＝可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；（2）B容器中酒精的质量：m酒精＝m水＝2kg，则酒精的体积：V酒精＝＝2.5×10﹣3m3；（3）2700克的铝块的体积：V铝＝＝1000cm3＝1×10﹣3m3，因两个容器中液面上升了相同的高度，所以，铁块的体积：V铁＝V铝＝1×10﹣3m3，铁块的质量：m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝7.8kg。

答：（1）A容器中水的质量为2kg；（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为2.5×10﹣3m3；（3）若2700克的铝块和质量未知的铁块分别浸没在水和酒精中后，两个容器中液面上升了相同的高度，则铁块的质量为7.8kg。