Question

（2004?新疆）边长为1dm的立方体物块，质量为2.7kg，将该物体投入底面积为4×10^-2m²的圆柱形容器的水中（如图所示），水足够多，容器足够深，当物体在水中静止后，容器底面所受水的压强将增大多少？

Answer 1

分析：已知立方体的边长，可求物体的体积，根据密度公式可求物体的密度，与水的密度进行比较，得出物体在水中的状态；从而求出水面上升的高度；根据公式P=ρgh求出容器底部增加的压强．

解答：解：物体的体积V_物=a³=0.1m×0.1m×0.1m=10^-3m³；
物体的密度ρ_物=

m物

V物

=

2.7kg

10-3m3

=2.7×10³kg/m³；
∵ρ_物＞ρ_水
∴物体下沉；
容器中液面升高的高度为：△h=

V物

S容

=

10-3m3

4×10-2m2

=0.025m；
容器底增加压强为：△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×0.025m=250Pa．
答：容器底面所受水的压强将增大250Pa．

点评：本题考查密度、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体的密度，根据密度判断物体的沉浮状态．