小华和小红在广场看到小朋友玩套圈游戏时.发现水平抛出的套圈落地时的水平距离不尽相同.引起了他们的思考．于是他们按图乙所示方法.找来圆弧轨道.一个小钢球.探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关．探究前.他们提出了如下猜想:猜想1:与小球在轨道上静止释放时的高度h有关,猜想2:与水平抛出点的离地高度H有关．(1)为了验证猜想是否正� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

小华和小红在广场看到小朋友玩套圈游戏（如图甲所示）时，发现水平抛出的套圈落地时的水平距离不尽相同，引起了他们的思考．于是他们按图乙所示方法，找来圆弧轨道（末端水平）、一个小钢球，探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关．探究前，他们提出了如下猜想：

猜想1：与小球在轨道上静止释放时的高度h有关；
猜想2：与水平抛出点的离地高度H有关．
（1）为了验证猜想是否正确，需用测量水平距离s．请你运用学过的物理知识帮助他们确定s的起点位置O，写出具体的方法

．
（2）下表是他们在实验中测得的数据：

实验序号	轨道末端水平部分离地面的高度 H/m	小球在轨道上由静止释放时的高度h/m	落地点与抛出点的水平距离s/m	落地点与抛出点的水平距离的平方s²/m²
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

①分析实验序号为

的数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，

与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
②综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：

．
③接着小华又想探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关．请你简述小华的实验方案．简要做法：

；如何判断：

．

分析：（1）根据重力方向竖直向下的特点进行分析；
（2）①理解成正比的含义：比值不变或同时成相同倍数增加或减小；
②利用控制变量法分别分析s²与h和H的关系，得出关系式；
③利用控制变量法结合①②知，若要探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关，应保持H和h不变，改变质量．

解答：解：（1）测量水平距离s，需先确定起始点O，可以根据重力方向竖直向下的特点，制作一个简易重锤线悬挂在桌边，下端对应的地面位置即为起点（或用水滴自由落下）；
（2）①由1、2、3或4、5、6知，轨道末端水平部分离地面的高度H不变，小球在轨道上由静止释放时的高度h增大为原来的几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s²便增大为原来的几倍，可知落地点与抛出点的水平距离的平方s²与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
②由①知，在其它条件相同的情况下，s²与h成正比；
由1、4或2、5或3、6知，小球在轨道上由静止释放时的高度h相同，轨道末端水平部分离地面的高度
H增大几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s²便增大几倍，可得其它条件不变，s²与H成正比；
设关系式为：s²=kHh
由1知，当H=0.5m，h=0.1m时，s²=0.2m²
则0.2m²=k×0.5m×0.1m
解得：k=4
则：s²=4Hh
③要探究抛出距离与小球质量的关系，则应保持H和h不变，改变小球的质量．
故答案为：（1）制作一个简易重锤线悬挂在桌边，下端对应的地面位置即为起点（或用水滴自由落下）；
（2）①1、2、3（或4、5、6）；落地点与抛出点水平距离的平方；
②s²=4Hh；
③简要做法：保持小球由静止释放的高度h、轨道末端水平部分离地的高度H不变，仅改变钢球的质量，测量钢球落地点与抛出点的水平距离；
如何判断：若钢球落地点与抛出点的水平距离改变，则与小球质量有关，否则无关．

点评：此题是探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关的实验，考查了对实验数据的分析及控制变量法的应用，不管是探究的过程或分析数据，都要注意控制其它量不变．

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实验序号	钢球质量 m/g	轨道末端水平部分离地面的高度 H/m	小球在轨道上由静止释放时的高度h/m	落地点与抛出点的水平距离s/m	落地点与抛出点的水平距离的平方s²/m²
1	100	0.5	0.1	0.45	0.2
2	200	0.5	0.1	0.45	0.2
3	100	0.5	0.3	0.77	0.6
4	200	1.0	0.1	0.63	0.4
5	100	1.0	0.2	0.89	0.8
6	200	1.0	0.3	1.09	1.2

下表是他们在实验中测得的数据：
①分析实验序号为

1、2

的两组数据可知，猜想1是错误的；
②分析实验序号为

1、3

的两组数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，

落地点与抛出点水平距离的平方

与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
③综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：

s²=4Hh

．

猜想1：与小球在轨道上静止释放时的高度h有关；

猜想2：与水平抛出点的离地高度H有关．

（1）为了验证猜想是否正确，需用测量水平距离s．请你运用学过的物理知识帮助他们确定s的起点位置O，写出具体的方法．

（2）下表是他们在实验中测得的数据：

①分析实验序号为的数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；

②综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：　　．

③接着小华又想探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关．请你简述小华的实验方案．简要做法：　；如何判断：　．

实验序号	轨道末端水平部分离地面的高度 H／m	小球在轨道上由静止释放时的高度h／m	落地点与抛出点的水平距离s/m	落地点与抛出点的水平距离的平方s²/m²
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

小华和小红在广场看到小朋友玩套圈游戏（如图甲所示）时，发现水平抛出的套圈落地时的水平距离不尽相同，引起了他们的思考．于是他们按图乙所示方法，找来圆弧轨道（末端水平）、一个小钢球，探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关．探究前，他们提出了如下猜想：
_{猜想1：与小球在轨道上静止释放时的高度h有关；
猜想2：与水平抛出点的离地高度H有关．
（1）为了验证猜想是否正确，需用测量水平距离s．请你运用学过的物理知识帮助他们确定s的起点位置O，写出具体的方法　　　　．
（2）下表是他们在实验中测得的数据：
①分析实验序号为　的数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，　　与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
②综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：　　　　　．
③接着小华又想探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关．请你简述小华的实验方案．简要做法：　　　　；如何判断：　　　　．}

实验序号	轨道末端水平部分离地面的高度 H／m	小球在轨道上由静止释放时的高度h／m	落地点与抛出点的水平距离s/m	落地点与抛出点的水平距离的平方s²/m²
1	0.5	0.1	0.45	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.78	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.10	1.2

实验序号	钢球质量 m/g	轨道末端水平部分离地面的高度 H/m	小球在轨道上由静止释放时的高度h/m	落地点与抛出点的水平距离s/m	落地点与抛出点的水平距离的平方s²/m²
1	100	0.5	0.1	0.45	0.2
2	200	0.5	0.1	0.45	0.2
3	100	0.5	0.3	0.77	0.6
4	200	1.0	0.1	0.63	0.4
5	100	1.0	0.2	0.89	0.8
6	200	1.0	0.3	1.09	1.2

下表是他们在实验中测得的数据：
①分析实验序号为    的两组数据可知，猜想1是错误的；
②分析实验序号为    的两组数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下，    与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
③综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式：    ．

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