Question

（2013?南通二模）如图是某型号电热水器的电路原理图．R₁、R₂为电热丝，通过开关S在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现断电、加热、保温之间的切换．已知该电热水器的保温功率为1.1kw，R₂=8.8Ω．
（1）求电热丝R₁的阻值．
（2）通过计算说明安装该电热水器时，至少应选择下表中横截面积为多大的铜芯导线．
（3）若某次在保温功能下使用该热水器10min，热水器共消耗电能5.346×10⁵J，求此时加在热水器两端的电压U_实．

导线横截面积S/mm2	1	1.5	2.5	4	6
铜芯线允许长期负载电流I/A	6～8	8～16	16～25	25～32	32～40

Answer 1

分析：（1）当开关拨至2时，电路为R₁的基本电路，为保温状态，已知保温功率和电源电压，根据R=

U2

P

可求出电热丝R₁的阻值；
（2）当开关拨至3时，R₁、R₂并联，为加热状态，分别求出支路电流，再根据并联电路电流的特点求出干路电流即可选择合适的导线；
（3）已知保温时，热水器消耗的功率、通过电路的电流和通电时间，根据Q=W=UIt即可求出加在热水器两端的电压．

解答：解：（1）∵U=220V，P_保温=1.1kW
∴电热丝R₁的阻值：R₁=

U2

P保温

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）通过电热丝R₁的电流：I₁=

U

R1

=

220V

44Ω

=5A，
通过电热丝R₂的电流：I₂=

U

R2

=

220V

8.8Ω

=25A，
干路电流I=I₁+I₂=5A+25A=30A，因此选择横截面积为4mm²的导线；
（3）∵Q=W=UIt
∴加在热水器两端的电压：U=

Q

It

=

5.346×105J

5A×10×60s

=178.2V．
答：（1）求电热丝R₁的阻值为44Ω；
（2）选择横截面积为4mm²的铜芯导线；
（3）加在热水器两端的电压为178.2V．

点评：解决本题的关键：一是判断出加热和保温时的电路，二是利用电功率公式和电功公式的灵活运用．