Question

【题目】某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中的热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示。电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R0，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合。求：

(1)工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？

(2)若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值是多少？

(3)若电源U1电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？

Answer 1

【答案】(1)2.64×104J；(2)10V；(3)23℃~32℃。

【解析】

(1)每盏灯泡正常工作时的功率P=440W，在1min内产生的热量

Q=W=Pt=440W×60s=2.64×104J

(2)当R1温度为40℃时，其阻值R1=170Ω；因为R1和R0串联，所以

R总=R1+R0=170Ω+30Ω=200Ω

因此，控制电路的最小电压为

U1=I1R总=0.05A×200Ω=10V

(3)取临界情况，当电流为

I=50mA=0.05A

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以

则

R1=240Ω﹣R0=240Ω﹣30Ω=210Ω

由图可得对应的温度为32℃。

当电流为

I′=40mA=0.04A

因

则

R1′=300Ω﹣R0=300Ω﹣30Ω=270Ω

由图可得对应的温度为23℃；所以，室内温度可控制在23℃~32℃范围内。

答：(1)每盏灯泡在1min内产生的热量是2.64×104J；

(2) 电源电压U1最小值是10V；

(3) 浴室内温度可控制在23℃~32℃范围内。