题目内容
【题目】用如图甲所示的滑轮组提升物体M,已知被提升的物体M重为760N,卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度.拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示,不计钢丝绳的重、摩擦力大小.求:
(1)滑轮组提升重物所做的有用功是多少?
(2)滑轮组提升重物的机械效率是多少?
(3)动滑轮的重力是多少?
【答案】
(1)解:滑轮组提升重物所做的有用功:
W有=Gh=760N×10m=7600J;
答:滑轮组提升重物所做的有用功是7600J;
(2)解:货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度,
由v= 可知,运动的时间:t= = =20s,
由图乙可知,此时拉力做的总功是8000J,
所以滑轮组提升重物的机械效率:
η= ×100%= ×100%=95%;
答:滑轮组提升重物的机械效率是95%;
(3)解:由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2,
所以绳子自由端移动的距离:s=2h=2×10m=20m,
由W=Fs可得拉力:
F= = =400N;
不计钢丝绳的重、摩擦力,由F= (G+G动)可得动滑轮的重力:
G动=2F﹣G=2×400N﹣760N=40N.
答:动滑轮的重力是40N
【解析】(1)已知物体M的重力,根据公式W=Gh计算拉力F对所提升物体M做的有用功.(2)由货物上升的高度和速度,由速度公式计算出物体上升的时间,由图乙可知此时拉力做的功,即总功,再据机械效率的计算公式计算即可.(3)由图甲知通过动滑轮绳子段数n,由s=nh、W=Fs可以计算出绳子自由端的拉力,在不计绳子的重、摩擦时计算出动滑轮的重力.
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