题目内容
【题目】图甲是使用汽车打捞池中水下重物的示意图, 汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度 v=0.2m/s 向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率 P 随时间 t,图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图,设 t=0 时汽车开始提升重物。忽略水的阻力和滑轮的摩擦。(不考虑物体出水过程中液面高度变化)求:
(1)打捞前物体上表面到液面的深度;
(2)圆柱形重物的质量;
(3)圆柱形重物被打捞前受到的浮力
(4)圆柱形重物被打捞前对井底的压强。
【答案】(1)10m;(2)4000kg;(3)5000N;(4)
【解析】
(1)由P-t图像可知,前50s功率保持不变,汽车以恒定的速度向右运动,说明拉力保持不变,则这一段是物体浸没在水中的时间,故打捞前物体上表面到液面的深度为
(2)由P-t图像可知,60s之后物体被完全拉出水面,此时拉力等于物体重力,即
(3)圆柱形重物被打捞前,在竖直方向上,物体在向下的重力、向上的拉力、向上的浮力作用下平衡,即
由拉力功率可知
则
又根据液体压强公式
可知物体的体积为
(4)重物从上表面接触到水面到刚好整个物体全部出水经历的时间为
t=60s-50s=10s
物体的高度为
则物体的底面积为
圆柱形重物被打捞前,对井底的压强为
答:(1)打捞前物体上表面到液面的深度为10m;
(2)圆柱形重物的质量为4000kg;
(3)圆柱形重物被打捞前受到的浮力为5000N;
(4)圆柱形重物被打捞前对井底的压强为。
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