题目内容
【题目】如图所示,实心圆柱体甲和装有适量液体的圆柱形容器乙的底面积之比为1∶4,把它们平放在同一水平桌面上,在甲物体上沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,液体无溢出。截取后,甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。己知甲的密度为0.8×103kg/m3,最初容器乙内液体深度为2.5cm(容器乙的壁厚和质量均忽略不计),g取10N/kg,下列说法正确的是( )
A.圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为2∶1
B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为2×103Pa
C.容器乙中液体的密度为1.2×103kg/m3
D.放入容器乙中的A物体,在液体中露出的体积为A的总体积的3/5
【答案】AD
【解析】
A.圆柱体甲截取前,由图丙可知甲、乙对桌面的压强分别为
联立可得
则圆柱体甲与容器乙中的液体质量之比为
故A正确;
B.圆柱体甲截取25cm后,甲对桌面的压强为原来的一半,由压强公式可知截取的长度为原长度的一半,则圆柱体甲截取前对桌面的压强为
即
故B错误;
C.最初容器乙内液体深度为2.5cm(容器乙的壁厚和质量均忽略不计),此时乙对桌面的压强为
则容器乙中液体的密度为
故C错误;
D.甲截取部分即A物体放入乙液体中后漂浮,液面上升后乙对桌面的压强增加量为
则液面上升高度为
则A在液体中浸没的深度为
由于A总高度为0.25m,则A在液体中露出的高度与总高度之比为
由于A的底面积不变,即露出的体积为A的总体积的3/5,故D正确。
故选AD。
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