Question

【题目】超高压水刀是一种新技术产品，一般由水泵、射流发生装置、工作机构等组成．它将普通水经过多级增压后，通过一个极细的喷嘴喷出一道高速“水箭”，可以对坚硬物体实施切割，如图所示．某超高压水刀喷嘴横截面积S=5×10﹣8m2 ， 喷水速度v=800m/s，高速“水箭”对该切割面的压强p=300MPa．已知水泵电机功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ． 求：

（1）水刀正常工作5min消耗的电能；
（2）高速“水箭”对切割面的压力；
（3）每分钟从喷嘴喷出的水的质量；
（4）水刀的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，水刀正常工作5min消耗的电能：

W=Pt=20×103W×5×60s=6×106J

（2）解：由p= 可得，高速“水箭”对切割面的压力：

F=pS=300×106Pa×5×10﹣8m2=15N

（3）解：每分钟从喷嘴喷出的水的体积：

V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×60s=2.4×10﹣3m3；

由ρ= 可得，每分钟从喷嘴喷出的水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3=2.4kg

（4）解：水刀对水做功的功率：

P1= = =Fv=15N×800m/s=1.2×104W=12kW，

则水刀的效率为：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=60%

【解析】（1）已知水泵电机功率和工作时间，利用W=Pt求出消耗的电能；（2）已知压强和水柱的横截面积，利用压强公式计算“水箭”对切割面的压力；（3）根据流速、时间和横截面积求出流出水的体积，结合密度公式求出水的质量；（4）先求出水刀对水做功的功率（有用功率），又已知水泵电机功率（总功率），再利用效率公式求出水刀的效率．