题目内容
【题目】如图,两平面镜A和B相交成角α,若入射光线跟B镜面平行,经镜面反射后,射出的光线与A平行,则角α为________度;如图,两块平面镜相交成60°,一束光线AO射到平面镜MP上,要使最后反射回去的光线与AO重合,但方向与AO相反,那么光线AO与平面镜MP的夹角α应是_______度。
【答案】60° 30°
【解析】
(1)反射两次后射出的光线与A平行,做出光的反射光路图,根据光路图,结合几何知识确定两平面镜之间的夹角α。
(2)要使光线经镜面反射后沿原路返回,光线要与镜面垂直。
画出光路图如下图所示,
入射光跟平面镜OB平行,出射光跟平面镜OA平行,如图所示,OB∥EF,CD∥OA,则∠1=α,∠4=α。由光的反射定律可知,反射角等于入射角,所以∠2=∠1=α,∠3=∠4=α,所以△EOC为等边三角形,所以α=60°。
(2)根据题意可知,反射光线与镜面PN垂直,如图所示:由图知,两块平面镜相交成60°角,
则∠PMB=90°-60°=30°,所以AO与平面镜MP的夹角α=∠PMB=30°。
故答案为:60°;30°。
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