Question

【题目】南长区某学校九年级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热.他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示.已知酒精的热值是3.0×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精.那么请问：

（1）a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）给水加热持续了10min时间，共消耗了多少酒精？这些酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（4）试求出沙子的比热容.

Answer 1

【答案】
（1）解：图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t=Q/cm可知，沙子温度升得多；

（2）解：∵c水 =4.2×103 J/（kg℃），m水 =200g=0.2kg，△t水 =70℃-20℃=50℃，

∴Q水吸 =C水 m水 △t水 =4.2×103 J/（kg℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J；
答：水吸收了42000J的热量．

（3）解：∵酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
∴加热10min时间消耗的酒精为；m=0.8g×10=8g=8×10-3 kg，

Q放 =mq=8×10-3 kg×3.0×107 J/kg=2.4×105 J；
答：共消耗了8×10-3kg的酒精，酒精完全燃烧将放出2.4×105J的热量．

（4）解：∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量

∴在2分钟的时间内，Q沙吸 =Q水吸 =42000J，又∵加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，

△t沙 =250℃-20℃=230℃，m沙 =200g=0.2kg

∴c沙 =Q沙吸/m沙△t沙=42000J/0.2kg×230℃≈9.13×102 J/（kg℃）
答：沙子的比热容为9.13×102J/（kg℃）．

【解析】（1）水和沙子在相同时间吸收相同的热量，利用公式进行分析．
（2）从图象可知，水的温度从20℃上升到70℃，又知到水的质量和比热容，可利用公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量．
（3）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热10min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q放=mq计算热量．
（4）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，从（2）可知，加热2min水吸收的热量，已知酒精的质量和加热2min酒精的温度变化，可利用公式计算沙子的比热容．