Question

在底面积是300厘米²的平底圆形容器中，注入20厘米深的水后，再把一金属圆柱体立于容器中，如图所示，若圆柱体的横截面积为50厘米²，且圆柱体露出水面，水不溢出．此时水对容器底部的压强是________帕斯卡．水对容器底部的压力是________牛顿．

Answer 1

2400    72
分析：设将圆柱体浸入水中的深度为h，也就是容器内水的深度，进一步根据“300cm²×h=v_水+v_浸求出此时水的深度h；
利用液体压强公式求水对容器底的压强，再利用F=ps求水对容器底部的压力．（g=10N/kg）
解答：设将圆柱体浸入水中的深度为h（容器内水的深度），
则：300cm²×h=v_水+v_浸
∴300cm²×h=300cm²×20cm+50cm²×h，
解得：
h=24cm=0.24m，
水对容器底部的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.24m=2400Pa，
水对容器底部的压力：
F=ps=2400Pa×300×10^-4m²=72N．
故答案为：2400；72．
点评：本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式的掌握和运用，能根据“300cm²×h=v_水+v_浸求浸”求水的深度是本题的关键．