Question

【题目】如图所示，边长为 0.2m 的均匀正方体甲和盛有水的底面积为 9×10-2m2 的薄 壁圆柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高．现将甲浸入水中（甲在水中沉底）．

（1）若乙中水面最初高度为 0.1m，求放入甲后水面最终高度；

（2）若乙中水面最初高度为 0.15m，求放入甲后水面最终高度．

Answer 1

【答案】（1）0.18m（2）0.239m

【解析】

（1）．正方体甲的底面积：
S甲=（0.2m）2=4×10-2m2
容器内水和甲上表面平行时，所需水的体积：
V水=（S容-S甲）L甲=（9×10-2m2-4×10-2m2）×0.2m=1×10-2m3
需要原来水的深度：

因为，
所以，乙中水面最初高度为0.1m时，放入甲物体后，水面没有达到甲的上表面，则水面最终高度：

；

（2）．因为

所以，乙中水面最初高度为0.15m时，放入甲物体后，水面超出甲的上表面，
超出水面的高度：

则水面最终高度：

答：（1）．若乙中水面最初高度为0.1m，放入甲后水面最终高度为0.18m；

（2）．若乙中水面最初高度为0.15m，放入甲后水面最终高度约为0.239m。