Question

【题目】如图所示，电源电压U保持不变，定值电阻R1的阻值是30Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω，当S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A，当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，电流表示数为0.1A．（不考虑温度对灯泡电阻的影响），求：

（1）电源电压U；

（2）灯泡的阻值；

（3）电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比．

Answer 1

【答案】（1）U＝6V；（2）10Ω；（3）8：1

【解析】

（1）当S、S1闭合，S2断开时，此电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律即可电源的电压；

（2）当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路总电阻，根据串联电路的电阻特点求出灯泡的阻值；

（3）由P=UI知道，电源电压一定时，当电路中电阻最小时，电流最大，总功率最大，反之总功率最小；当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小；当灯泡与R1 并联时电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，由P=UI分别计算功率最大值和最小值，然后进一步求出两者的比值

（1）由图知道，当S、S1闭合，S2断开时，此电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可知，电源电压是：U=IR1=0.2A×30Ω=6V；

（2）当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，由欧姆定律知道，电路总电阻是：R=，

由串联电路的电阻特点知道，灯泡的阻值是：R灯=R﹣R2=60Ω﹣50Ω=10Ω；

（3）当S、S2闭合，S1断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路总电阻最大，电路消耗总功率最小，P小=UI′=6V×0.1A=0.6W；当3个开关都闭合，且滑片在a端时，灯泡与R1并联，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，此时电路的总电流是：I总=I1+I灯==0.8A，

则电路消耗的最大总功率是：P大=UI大=6V×0.8A=4.8W；

所以，电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比是：．