题目内容
【题目】小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．
温度/℃ | … | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | … |
热敏电阻阻值/Ω | … | 350 | 300 | 250 | 210 | 175 | … |
“控制电路”由热敏电阻R1、电磁铁（线圈阻值R0=50Ω）、电源U1、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；“工作电路”由工作电源U2（U2=10V）、发热电阻R2（R2=5Ω）、导线等组成．问：
（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻R2的发热功率为多大？
（2）若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？
【答案】（1）工作电路工作时的电流为2A．电阻R2的发热功率为20W．
（2）若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量，则工作电路要工作600s．
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为6V．
【解析】
试题分析：（1）已知电压和电阻，根据欧姆定律公式就可以直接算出电流；算电功率可根据电功率公式P=UI算出．
（2）要求出工作时间，根据题意需要用公式t=
进行计算，电功率在第（1）问中已经求出，关键是电阻R2消耗的电能是多少题中并没有告诉．不过电阻R2是一个纯电阻电路且不计热量损失，所以它在工作时，将电能全部转化为热能，则可知电阻产生的热量即为消耗的电能．
（3）先从表格中找出温度为50℃时热敏电阻的阻值，然后利用串联电路电阻规律算出总电阻，最后用最小电流乘以总电阻算出最小电源电压值．
解：（1）工作电路工作时的电流：I2=
=
=2A；
电阻R2的发热功率：P2=U2I2=10V×2A=20W；
（2）因为电阻消耗的电能等于电流通过电阻时产生的热量，即W2=P2t=Q，
所以t=
=
=600s；
（3）当R1温度为50℃时，其阻值R1=250Ω；
因为R1和R0串联，
所以R总=R1+R0=250Ω+50Ω=300Ω；
因此，控制电路的最小电压为：U1=I1R总=0.02A×300Ω=6V．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A．电阻R2的发热功率为20W．
（2）若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量，则工作电路要工作600s．
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为6V．
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案