Question

把一个外观体积为17.8cm³的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态．已知铜的密度是8.9×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积．

Answer 1

分析：（1）已知球的体积，也就知道了球悬浮排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用悬浮条件求球受到的重力；
（2）根据所求得的球重，利用重力公式求球的质量，已知铜的密度，利用ρ=

m

V

可以求出实心部分的体积，从而得出空心部分的体积．

解答：解：（1）∵空心铜球悬浮在水中：
V_排=v=17.8cm³=17.8×10^-6m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×17.8×10^-6m³
=0.178N；
∵小球悬浮时，浮力等于其重力，
∴G=F_浮=0.178N．
答：（1）空心铜球的重力为0.178N；
（2）∵ρ=

m

v

，
∴铜球的实心部分的体积：
v实=

m

ρ铜

=

G g

ρ铜

=

G

ρ铜g

=

0.178N

8.9×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-6m³=2cm³．
铜球中空心部分的体积：
V_空=V-V_实=17.8cm³-2cm³=15.8cm³．
答：铜球空心部分的体积15.8cm³．

点评：本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、悬浮条件），知识点多，属于难题．