Question

【题目】小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率为75%，小华尝试估测他家天然气表的读数是否准确．他把家里自动洗衣机的“水量”设置为50L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到50L时洗衣机便会自动停止注水．已知当时自来水的温度是16℃，热水器输出热水的温度为40℃，则

（1）加热注入到洗衣机里的这些水，需要吸收多少热量？；

（2）向洗衣机注入热水前天然气表的示数是2365.89m3，洗衣机自动停止注水时天然气表示数应该是多少m3？（天然气的热值为3.2×107J/m3，c水=4.2×103J/（kg℃）。

Answer 1

【答案】（1）5.04×106J；（2）2366.1m3

【解析】

（1）根据水的体积，利用Q吸=cm△t=cρV水△t即可求出洗衣机中的水所吸收的热量；
（2）根据热效率公式求出燃气放出的热量，再利用热水器加热过程中天然气释放的能量根据Q=qV即可求出其体积，然后与前示数相加即可。

（1）水吸收的热量：Q吸=cm△t=cρV水△t=4.2×103J/（kg℃）×1.0×103kg/m3×50×10-3m3×（40℃-16℃）=5.04×106J；

（2）天然气完全燃烧放出的热量：，

根据Q=qV可得天然气的体积：，

洗衣机自动停止注水时天然气表示数应该是2365.89m3+0.21m3=2366.1m3。