Question

为了测量阻值约为5Ω的定值电阻R_x的阻值，许华用如图1所示的电路进行实验．

（1）电路已有部分连接，请用笔画线代替导线把缺少的两根导线补画出来．
（2）电路连接正确后，在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到

 

（选填“左”或“右”）端，这样做的目的是为了防止电流过大，保护电路；
（3）许华同学合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，观察到两个电表的示数如图2，电压表示数为

 

V，可计算出电阻值为

 

Ω．许华仅把这一次实验测量所得的阻值作为最后的结果，小明认为不合适，理由是

 

．
（4）实验时，小明还设计了另一种不同的方案测该电阻的阻值（电路如图3所示，仍用两节干电池作电源，电流表仍有0-0.6A和0-3A两个量程），设计的实验操作步骤如下：
①按照电路图正确连接电路；
②闭合开关S₁，读出电流表示数I₁；
③闭合开关S₁和S₂，读出电流表示数I₂．
则末知电阻R_x的数学表达式是

 

（图中R₀为已知电阻）．可供选择的定值电阻R₀有：R₀₁=0.1Ω，R₀₂=10Ω，R₀₃=1000Ω，则你认为应选用

 

，理由是

 

．

Answer 1

分析：（1）在连接电路时，电流表、电阻以及滑动变阻器串联，电压表与电阻并联；注意滑动变阻器要接一上一下，电流表和电压表的量程根据图2确定；
（2）在连接电路过程中，滑片应移至最大阻值处．滑动变阻器的阻值是由滑片与下面一个接线柱的距离决定的．
（3）在进行电流表、电压表的读数时，要确定量程和分度值，读数后根据欧姆定律的应用即可求出被测电阻的阻值；
在实验中，为减小误差应多测几次求平均值．
（4）根据并联电路的特点和并联电路电压、电流的特点求出并联电路两端电压和通过被测电阻的电流，再根据欧姆定律的变形公式求出被测电阻的表达式；
实验时要保证电路及器材安全，电路电流不能大于电流表量程，同时电路电流不能太小，如果电路电流太小，电流表读数误差太大，甚至无法读数．

解答：解：（1）由图2可知，电流表选择0～0.6A的量程，电压表选择0～3V；然后将电流表、电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表与电阻并联；如下图所示：

（2）在闭合开关前，滑片应移至最大阻值处．由图知，滑动变阻器下面一个接线柱接的左边的A，所以滑片应移至右端．
（3）由图2知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.28A；
电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，所以示数为1.4V；
电阻的阻值：R=

U

I

=

1.4V

0.28A

=5Ω；
测量数据只有一组，太具有偶然性，并且误差很大；为了使结果更加准确，应移动滑动变阻器的滑片，再多测几次求平均值．
（4）∵I=

U

R

∴并联电路两端电压：U=I₁R₀
通过被测电阻的电流：I=I₂-I₁
被测电阻的阻值：R_x=

U

I

=

I1

I2-I1

R₀；
如果选R₀₁（0.1Ω），由于它的阻值太小，闭合S₁开关，无论开关S₂是闭合还是断开，整个电路电阻都很小，电路电流都会很大，会烧坏电流表；
如果选R₀₃，闭合开关S₁、断开开关S₂时，电路中电阻很大，电路电流很小，电流表无法读数，因此需要选择定值电阻R₀₂．
故答案为：（2）右；1.4V；5；只测量了一次，误差较大；（4）

I1

I2-I1

R₀；选R₀₁电流太大，会超过电流表的量程；②选R₀₃电流太小，电流表无法读数．

点评：此题是“用电压表和电流表测电阻”的实验，主要考查了有关实物电路的连接，特别是电压表和滑动变阻器的接法．同时考查了电压表、电流表的读数及电阻的计算和减小误差的方法．多次测量求平均值是一种常见的减小误差的方法；关键是根据并联电路的电流规律进行分析．