题目内容
【题目】“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船,破冰船自身质量约为10000吨。“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s;在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h,所受阻力为1.5×107N。“雪龙”号在两种海域航行时,牵引力的功率相等。请你计算:
(1)“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min,克服阻力所做的功是多少?
(2)“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少?
(3)“雪龙”号补给了100吨的物资后,吃水深度达到8m,则船底受到海水的压强是多少?“雪龙”号排开海水的体积增加了多少?(ρ海水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
【答案】(1)1.8×1010J;(2)1.5×106N;(3)8×104Pa;102m3
【解析】
试题分析:(1)航行的时间为:t=20min=1/3h,S= vt =3.6km/h×1/3h=1.2km=1200m,因为是匀速行驶,所以F牵引力=f=1.5×107N,克服阻力所做的功是W=F牵引力S=1.5×107N×1200m=1.8×1010J;(2)最大的航速为:v=3.6km/h=1m/s,因为P普=P破冰=F牵引力×v =1.5×107N×1m/s=1.5×107w,所以在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是F普=P/v普=1.5×107w/10m/s=1.5×106N;(3)船底受到海水的压强是:P=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa;又因为船始终漂浮,所以始终 F浮=G物,F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N,“雪龙”号排开海水的体积增加了V排增=F浮增/ρ海水g=106N/1.0×103kg/m3×10N/kg=102m3。