Question

【题目】饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，R1为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一挡，饮水机便处于保温状态．
（1）试确定温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态．
（2）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W，求电阻R2的阻值．（不考虑温度对阻值的影响）

Answer 1

【答案】
（1）解：S接a时，电功率最小，饮水机处于保温状态，

S接b时，电功率最大，饮水机处于加热状态

（2）解：S接b时，发热板的电阻R1= = =88Ω，

S接a时，电路电流I= = =1A，

因R1、R2串联，所以U=U1+U2

即U=IR1+IR2

得220V=1A×88Ω+lA×R2

所以R2=132Ω．

答：电阻R2的阻值为132Ω

【解析】（1）根据公式P= 可知，电路电阻越大，消耗的电功率越小，S接a时，两电阻串联，电路电阻最大，电功率最小，S接b时，电路电阻最小，电功率最大．（2）已知饮水机加热时发热板的功率，根据公式R= 可求R1的阻值，还知道保温时发热板的功率，根据公式P=I2R可求此时串联电路电流，根据串联电路电压的规律列出等式，进一步求出电阻R2的阻值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．