Question

一空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.6kg．求：
（1）此瓶容积是多少？
（2）若用此瓶装满油后总质量是0.5kg，那么这种油的密度是多少？
（3）小明同学在课外活动课中，想测出一个油罐内油的质量，已经知道这个油罐的容积是50m³，他取出一些样品，测出20cm³这种油的质量是16g，请你帮他计算出这罐油的质量．

Answer 1

分析：（1）已知空瓶的质量和装满水的总质量，两者之差是水的质量；已知水的密度和水的质量，利用V=

m

ρ

得到水的体积，等于瓶子的容积．（2）
（2）此瓶装满油后的总质量减掉空瓶的质量即为油的质量，此时油的体积和瓶的容积相等，根据密度公式求出油的密度．
（3）先用样品油的质量除以样品油的体积，求出油的密度．用油的密度乘以油罐的容积，求出这罐油的质量．

解答：解：（1）水的质量为m=0.6kg-0.2kg=0.4kg；
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容积为V=V_水=

m

ρ

=

0.4kg

1.0×103kg/m3

=4×10^-4_m3．
（3）油的质量为m_油=0.5kg-0.2kg=0.3kg，
油的体积V_油=V=4×10^-4_m3，
油的密度ρ_油=

m油

V油

=

0.3kg

4×10-4m3

=0.75×10³kg/m³．
（3）油的密度ρ=

m样

V样

=

16g

20cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
这罐油的总质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×50m³=4×10⁴kg=40t．
答：（1）此瓶容积是400cm³；
（2）这种油的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）这罐油的质量是40t．

点评：本题考查了密度公式的灵活应用，关键是知道瓶子的容积不变、所装水的体积和油的体积相等．解答（3）的关键是要知道这罐油的密度和样品的密度是相同的．