题目内容
【题目】如图所示,甲、乙、丙三个相同容器中分别盛有三种不同的液体,它们的液面高度相同。若a、b、c三点处液体的压强相等,则下列说法正确的是
A. 容器中液体密度ρ甲>ρ乙>ρ丙
B. 容器中液体密度ρ甲<ρ乙<ρ丙
C. 容器底受到液体的压力F甲>F乙>F丙
D. 容器对水平地面的压强P甲<P乙<P丙
【答案】BD
【解析】
AB.甲、乙、丙三个容器中液面高相同,由图知,三点所处深度:
ha>hb>hc,
因为p=ρgh,三点处液体的压强相等,
所以,三种液体的密度:
ρ甲<ρ乙<ρ丙 故A错误,B正确;
C.因为ρ甲<ρ乙<ρ丙 ,由p=ρgh得,容器底受到液体的压强:
P甲<P乙<P丙 ;
又由于甲、乙、丙三个容器相同,由得:
F甲<F乙<F丙 ,故C错误;
D.因为ρ甲<ρ乙<ρ丙 ,由题可知,甲、乙、丙三个容器相同,而且容器中的液体高度相同,所以甲、乙、丙三个容器液体的体积相同;由可知,三种液体的质量大小关系为:
;
由G=mg得,三种液体的重力大小关系为:
三个容器对水平地面压力的大小关系为:
由于三个容器相同,所以由得,三个容器对水平地面压强的大小关系为:
P甲<P乙<P丙 ;故D正确。
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