题目内容

【题目】如图所示电路,电源电压一定,电阻R1的阻值为R2的2倍,当开关S1S2都闭合时,电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为5I1,当开关S1S2都断开时,电流表A1的示数I1′,则I1I1′之比为

【答案】143:26

【解析】

试题分析:如图所示,当开关S1S2都闭合时,三电阻并联,电流表A1R1R2支路的电流之和,电流表A2R2R3支路的电流之和,由于并联电路中各支路两端的电压相等,通过三电阻的电流:

IR1=U/R1=U/2R2IR2=U/R2IR3=U/R3,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,电流表A1的示数:I1=IR1+IR2=+=,通过R3的电流:IR3=I2IR2=5I1U/R2=5×U/R2=13U/2R2,则IR3=U/R3=,解得:R3=R2;当开关S1、S2都断开时,三电阻串联,电流表A1测电路中的电流,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电流表A1的示数:I1′=U/R1+R2+R3=,则I1I1′=143:26

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