题目内容
【题目】已知A、C均为实心铁块（ρ铁=7.9g/cm3），B为不吸水木块，将A放在B上，B刚好浸没在水中，如图甲；取出A，并将C用轻质细线悬挂在B的底部（C未与容器底部接触，不计操作时带出的水），也能使B刚好浸没，如图乙；柱形容器足够高，且容器底面积是B底面积的三倍，则下列说法中正确的是
A. 甲乙两图中，水对容器底部的压强相等
B. A、C两物体的体积之比为69:79
C. 乙图中，剪断BC之间的绳子，水对容器底部压力的变化量等于容器对桌面压力的变化量
D. 乙图中，剪断BC之间的绳子，水面静止时，B相对于容器底部上升的高度等于水面下降的高度
【答案】B
【解析】
（1）液体的压强与液体的密度和深度有关，同一液体内部，深度越大，液体压强越大；
（2）甲图中整体漂浮，乙图中整体悬浮，根据浮沉条件和阿基米德原理分析判断出A、C两个物体体积的关系；
（3）剪断BC之间的绳子，C下沉到底部，浮力不变，B上浮至漂浮，液面下降，水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量；容器对桌面压力与容器的总重力相等；剪断BC之间的绳子，容器的总重力不变，则容器对桌面压力没有变化；
（4）剪断BC之间的绳子，水面静止时，根据木块受到的浮力变化量求出B相对于容器底部上升的高度和水面下降的高度。
A、甲图中木块B全部浸没在水中，乙图中木块B和C一起浸没在水中，乙图中排开水的体积大，液面升高的多，因此根据p=ρgh可知容器底部受到水的压强大，故A错误；
B、甲图中，整体漂浮，浮力等于整体重力，即GA+GB=ρ水VBg，ρ铁VAg+ρBVBg=ρ水VBg，
解得：
；乙图中，整体悬浮，浮力等于整体的重力，即GC+GB=ρ水（VB+VC）g，ρ铁VCg+ρBVBg=ρ水（VB+VC）g，解得：
，A、C两物体的体积之比：
，故B正确；
C、剪断BC之间的绳子，C下沉到底部，C受到的浮力不变，木块B上浮至漂浮，液面下降，则水对容器底的压力减小；容器对桌面压力与容器的总重力相等；由于剪断BC之间的绳子，容器的总重力不变，则容器对桌面压力没有变化，故C错误；
D、乙图中，整体悬浮，浮力等于整体的重力，排开水的体积为：V排1=VB+VC；剪断BC之间的绳子，B漂浮，C下沉，水面静止时，排开水的体积为：V排2=VB排+VC；排开水的体积减小量为：△V=V排1-V排2=VB+VC-（VB排+VC）=VB-VB排=VB露，已知S乙=3SB，则水面下降的高度为：
，由于B漂浮，则B相对于容器底部上升的高度为：
，所以B相对于容器底部上升的高度不等于水面下降的高度，故D错误。
故选B。
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