Question

某人想用矿泉水瓶自制一个“救生圈”、此人用了10个500mL容积的矿泉水瓶系在一起，若此人重600N，密度为1、06×10³kg/m³，使此人安全在水中，头必须露出水面，若此人头的体积占人体积的1/10，问：
（1）根据以上数据，此人做的“救生圈”安全吗？
（2）若不安全，现有1、25L的饮料瓶若干个，则还需多少个可以保障此人在水中的安全？
（3）在上述分析计算过程中，你近似地利用了哪些条件？

Answer 1

分析：解决此题要利用阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gv_排，结合力的平衡知识求解．

解答：解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=1000×10×10×500×10^-6N=50N，人在水中受到的浮力：G=

9ρ水gV人

10

=520N，
因为：F_浮=50N＜G_人-F=600N-520=80N，所以：此救生圈不安全；
（2）要安全，就还要浮起30N的力，需排开水的体积：V=

30

ρ水g

=3L，
还需用1.25L的瓶：n=

3

1.25

=2.4，所以必须还要有3个饮料瓶；
（3）近似利用：忽略瓶的自重；瓶子全部浸入水中求得最大浮力．

点评：解决此类题目要根据阿基米德原理和力的平衡知识求解．