Question

【题目】如图所示，杠杆质量忽略不计，O为杠杆AB的支点，物块甲和乙分别挂在杠杆A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、乙的体积之比是3：2，物块甲的密度ρ甲=5×103kg/m3 ， 乙的密度ρ乙=2×103kg/m3 ． 求：OA与OB的长度之比．

Answer 1

【答案】解： 由G=mg=ρVg得：
G甲=ρ甲V甲g，G乙=ρ乙V乙g，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：
G甲×OA=G乙×OB，
则 = = = = ．
【解析】（1）根据G=mg=ρVg计算出甲、乙两物体的重力；（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得出 OA和OB的长度之比．
【考点精析】关于本题考查的杠杆的平衡条件和杠杆的平衡分析法及其应用，需要了解杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂才能得出正确答案．