Question

（2011?南开区一模）将一个实心小球先后放入盛有足量水和足量酒精的两个容器中，小球静止时受到的浮力分别是4.5N和4.0N，小球的密度比水的密度小，但比酒精的密度大，酒精的密度为0.8×10³kg/m³．（取g=10N/kg）
（1）试分析说明小球在这两种液体中的浮沉状态．
（2）求小球的密度．

Answer 1

分析：（1）根据小球的密度与水的密度、酒精的密度关系，判断小球在水中和酒精中所处的状态；
（2）在水中漂浮，知道受到的浮力，根据物体的漂浮条件和重力公式求小球重和小球的质量；在酒精中下沉，知道受到的浮力，利用阿基米德原理可求排开酒精的体积（小球的体积），再利用密度公式求小球的密度．

解答：解：（1）∵ρ_球＜ρ_水，ρ_球＞ρ_酒精，
∴实心小球在水中漂浮、在酒精中下沉浸没在容器底；
（2）∵在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水=4.5N，
∵G=mg，
∴球的质量m_球=

G球

g

=

4.5N

10N/kg

=0.45kg，
∵在酒精中下沉，根据F_浮酒=ρ_酒V_排g可得：
∴球的体积V_球=V_排酒=

F浮酒

ρ酒g

=

4.0N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.45kg

5×10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，判断出小球在水中、酒精中的状态是本题的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的体积是本题的关键．