Question

【题目】体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A．当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%（不计摩擦及绳重）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；
（4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力．

Answer 1

【答案】解：（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，物体A匀速上升，
拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W；
（2）根据η= ， 物体A受到的重力：
G=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）小聪拉动绳子前对地面压力F=G人=600N，
小聪拉动绳子后对地面压力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，
小聪拉动绳子前后对地面的压强之比：
（4）不计摩擦及绳重，F=（G物+G动），
提起A时，G动=3F﹣GA=3×400N﹣960N=240N，
小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大=G人=600N，
此时提起物体的重力最大：G最大=3F﹣G动=3×600N﹣240N=1560N．
答：（1）拉力F的功率为120W；
（2）物体A受到的重力为960N；
（3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比3：1；
（4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力为1560N．
【解析】（1）由图确定通过动滑轮绳子的段数n，根据P=Fv=Fnv物计算拉力的功率；
（2）根据η=计算物体A受到的重力；
（3）分别找出小聪拉动绳子前后对地面压力，根据p=计算前后对地面的压强之比；
（4）不计摩擦及绳重，根据F=（G物+G动）先计算动滑轮重，再计算能提起物体的最大重力．