题目内容
【题目】如图所示的两个滑轮组。已知图甲中的物重G1与动滑轮G2之比为G1:G2=5:1;图乙中的物重G3与动滑轮重G4之比为G3:G4=6:1。两个物体重力之比G1:G3=3:2。若不计摩擦,求:
(1)甲、乙两图中的滑轮组效率之比;
(2)将物体匀速拉起时,绳子的拉力F1、F2之比。
【答案】(1) 35:36; (2)36:35
【解析】(1)不考虑摩擦时,对于甲滑轮组来说:
有用功为:;
总功为将物体和动滑轮一起升高所做的功,即:;
机械效率为;
图甲中的物重G1与动滑轮G2之比为G1:G2=5:1,代入上式得:
;
对于乙滑轮组,同理可得:;
将G3:G4=6:1代入得:;
所以两个滑轮组的机械效率之比为:。
(2)如图甲,由三段绳子承重,所以:
图乙,由两段绳子承重,所以:;
将G1:G2=5:1,G3:G4=6:1代入上面两式得:
;
再结合G1:G3=3:2可得两次拉力之比为:
。
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